残余应力的多尺度：从工程部件到晶格缺陷

没有外力，材料为什么还有应力？

一块焊接板从夹具上取下后，可能发生翘曲；一件喷丸后的零件，表层可能保留压应力。这些现象说明：外部载荷撤去后，材料内部仍可能处于有应力的状态。

关键在于各处变形不一致。焊接时，局部金属经历快速加热和冷却；喷丸时，表面发生塑性变形，内部变形较小。各区域本来希望恢复到不同的尺寸，却又连接在一起，彼此约束，最终以弹性变形协调这种不一致。卸载后保留下来的应力，就是残余应力。

温度梯度、不均匀塑性变形和相变都可能造成这种不协调。这里的“残余”描述的是应力形成和保留的状态，不表示它一定很小，也不意味着它永远不变。

三类应力，区别在作用与平均的尺度

残余应力通常按空间分布与自平衡范围分为三类。理解这一分类，要同时考虑观察范围和平均方式，不能简单用一个固定的纳米或毫米界限划分所有材料。

例如，一条焊缝可以整体处于拉应力状态；其中不同取向的晶粒又承担不同载荷；每个晶粒内的位错附近还存在更局部的应力场。三种尺度可以同时出现。

平均应力小，不代表局部应力小

两个区域一拉一压，平均后可以接近零，但各自仍然存在较大的应力。多相材料中，不同物相的应力也可能相互补偿。因此，某一测量体积的平均值不能代替所有微观区域的实际状态。

对于没有外载的自由部件，残余应力需要满足整体力和力矩平衡以及相应的边界条件。这不要求任意一条测量线上的拉、压应力面积恰好相等，更不要求每个局部区域的平均应力都为零。

衍射像一把测量晶格间距的尺子

中子和X射线衍射利用晶面间距的变化测量弹性应变。沿某一测量方向，最基本的关系为：

其中，d是实测晶面间距，d₀是对应材料状态下的无应力参考间距。获得应变后，再利用适当的弹性关系换算应力。成分、温度和物相变化也会改变晶面间距，因此不能把所有峰位变化都解释成应力变化。

宏观应力常表现为平均峰位的变化；不同晶粒族或物相的响应需要分别分析；局部应变起伏可能影响峰宽和峰形。不过，峰展宽还受到晶粒或相干衍射畴尺寸、仪器分辨率等因素影响，不能仅凭“峰变宽了”就直接给出第三类应力的数值。

多尺度研究应该怎样安排？

先明确需要解释的现象。如果零件加工后变形，首先关注部件尺度的应力分布及其释放；如果要解释多相合金的强韧化，就需要研究各相和不同晶粒族如何分担载荷；如果要追踪变形机制，还需结合缺陷和局部组织表征。

再选择测量方式。实验室X射线常用于金属近表面；中子衍射适合许多金属部件内部的体应变测量；高能同步辐射适合透射和原位实验；微束方法可以进一步研究局域结构。具体能力取决于材料、几何和线站条件。

最后进行相互验证。应力分布、显微组织、力学性能和计算模型应围绕同一个问题建立联系。宏观到微观的研究，目的是解释部件行为的来源，而不是仅仅获得更多不同分辨率的图片。